Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Constructie van cirkel met éénderde oppervlakte

Ik heb een gegeven cirkel. Hoe construeer ik een cirkel waarvan de oppervlakte precies 1/3 bedraagt van de gegeven cirkel?

Caster
Student Hoger Onderwijs België - zondag 22 december 2002

Antwoord

Stel dat de straal van de gegeven cirkel gelijk is aan 1. Als de oppervlakte van de nieuwe cirkel (met straal r) precies 1/3 moet zijn van de oppervlakte van de gegeven cirkel, moet gelden:

r2 = 1/3 , dus r = 1/3.


Allereerst construeer je een gelijkzijdige driehoek ABM, met A en B op de cirkel en M het middelpunt van de gegeven cirkel. Construeer de middelloodlijn MC van AB, en de loodlijn AD op MC. In driehoek AMD is ÐAMD = 30° en AM = 1 , dus geldt: AD = tan 30° = 1/3.

De gevraagde cirkel construeer je nu dus door als straal AD te nemen.

jr
zondag 22 december 2002

©2001-2024 WisFaq