\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 60614

Re: Hulp met oefening

Hallo Mijnheer Hart,
Ik heb er eens verder op gezocht en de subsitutie x+2=t gesteld (of u als je dat wil) en daarna t=3sinp .
Uitgewerkt en vereenvoudigd komt het neer op het oplossen van $\int{}$1/3(-d(cosp)/cos²p -2/9 $\int{}$dp/cos²p
en deze integraal is op te lossen en geeft:
1/(3(cosp)) -(2(tgp))/3+C
Omzetten en vereenvoudigen geeft dan:
1/(√(9-t²)) -(2/9 (t)/(√(9-t²)))+C
en t=x+2 geeft dan, , weer na vereenvoudigen:
1/(√(5-4x-x²))-(2(x+2))/(9(√(5-4x-x²))+C
en I(ntegraal) wordt nu,na herleiding,
(5-2x)/(9(√(5-40-x²))+C
Nemen we hiervan de afgeleide dan bekomen we na wat rekenen terug de basisintegraal.
Er was wel wat werk aan en ik hoop dat alles correct is.
Groetjes

Rik Le
Iets anders - donderdag 29 oktober 2009

Antwoord

Klopt

kphart
donderdag 29 oktober 2009

©2001-2024 WisFaq