\require{AMSmath}

Het plaatswaarde-systeem

Ik ben nu bezig met een praktische opdracht over het binaire, hexadecimale en het decimale stelsel. Nou heb ik gehoord dat een overeenkomst tussen deze stelsels hun bassering op het plaats-waarde systeem is. Nou is mijn vraag: Wat is dit plaats-waarde systeem? Wat houdt het in? Ik heb ook nog de vraag of er naast deze overeenkomst en de overeenkomst dat de waarde bij alledrie de stelsels bepaald wordt door het getal en de plaats van het getal nog andere overeenkomsten zijn. Alvast bedankt.

Alexan
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 18 december 2002

Antwoord

Het plaatswaarde systeem houdt in dat de waarde van een cijfer bepaald wordt door de plaats.
Het getal 555 bestaat uit drie vijven
De meest rechtse is "gewoon' 5 waard, de 5 daarnaast heeft de waarde 50 (5x10), en de meest linkse 5 heeft de waarde 500 (5x10x10).
Ook bij hexadecimale getallen heb je een dergelijk systeem
Bij FFF is de achterste F 15 waard, de middelste 15x16 , en de voorste 15x16x16.

Bij een systeem als de "Romeinse cijfers" staan vaste symbolen altijd voor bepaalde aantallen
C betekent altijd 100, waar het ook staat, M altijd 1000 en X altijd 10.
Hoewel het gebruikkelijk was om 1111 te schrijven als
MCXI (100+100+10+1), had CIMX ook gekund
Later werd de plaats toch een beetje van belang
Zo betekent XI 10+1 =11 en IX 10-1=9 (Dit om de getallen niet al te lang te maken)
CIMX is dan wat verwarrend

gk
zaterdag 21 december 2002

©2001-2024 WisFaq