Zouden jullie mij kunnen helpen met het volgende stelsel:
a + b + c = 1 0,5·(iÖ(3)-3)·b - 0,5·(iÖ(3)+3)·c = -1 (0,5·(iÖ(3)-3)2·b + (-0,5·(iÖ(3)+3)2·c=1
ik heb al vaak geprobeerd a, b en c te bepalen... maar krijg telkens enorme rekenwerken en heb tot nu toe steeds verschillende uitkomsten gehad.... Hoe kan ik a, b en c bepalen met zo min mogelijk schrijfwerk?
Bedankt!
groeten,
chris
Student hbo - dinsdag 29 september 2009
Antwoord
Beste Chris,
Als je de laatste twee vergelijkingen wat uitwerkt (kwadraat bij de laatste wegwerken en alles schrijven naar de vorm a+bi) en je telt beide vergelijkingen een keer op, en een keer van elkaar aftrekken; dan krijg je twee (eenvoudigere) vergelijkingen in b en c, a valt weg. Los op naar b en c en gebruik de eerste vergelijking om a te vinden.
Re: Stelsel vergelijkingen 