Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Construeren van benaderende functierij

Geachte allemaal,
Bedankt voor alle tot nu toe onschatbare hulp.
Een nieuw probleem: een functie s gedefinieerd op [a, b] heet trapfunctie als er een verdeling (t0, t1, ... tn) van [a, b] bestaat zo dat s constant blijft in elk deelinterval (ti-1, ti).
Wordt nu gegeven de functie f(x) = (x2 - 1) op [-3, 3]. Volgt de opgave:
Construeer een rij trapfuncties die gelijkmatig convergeren naar f.
Ik begrijp maar niet hoe ik zo'n rij kan definieren. De intervallen moeten steeds kleiner worden, maar welke waarde krijgt elke s dan in zo'n interval? Kan zo'n rij in gesloten vorm geschreven worden?
Krijg ik nog een kostbare aanwijzing van U?
Met dank,
Rita De Witte

Rita D
Iets anders - zondag 7 juni 2009

Antwoord

dag Rita,

In dit soort gevallen kun je handig gebruik maken van de Entierfuntie.
[a] is de Entier van a, ofwel het grootste gehele getal dat kleiner of gelijk is aan a.
Ter illustratie pak ik een andere functie die ik ga benaderen met een trap, en wel de functie f(x) = sin(x)+5

Je kunt dan bijvoorbeeld als ne trapfunctie nemen:

q59560img1.gif

De grafiek van de 10e benaderende functie ziet er dan zo uit:

q59560img2.gif

Lukt het zo?
groet,

Anneke
dinsdag 9 juni 2009

©2001-2024 WisFaq