Onze goede vriend Gauss heeft een formule heeft een voorschrift voor de normaal verdeling gevonden . Nu dit is een dichtheidskromme en dit wil zeggen dat de opp onder de grafiek gelijk is aan 1. Maar hoe bewijs je dit?
Ik dacht aan 2 keer de integraal van 0 tot + oneindig van die gaussvoorschrift voor de normale verdeling. Maar deze integraal uitwerken lukt nie. Kunnen jullie op me een handje helpen?
jop
3de graad ASO - zaterdag 6 juni 2009
Antwoord
Ik neem aan dat je het kwadraat bedoelt. Dat kwadraat is gelijk aan de integraal van e-(x2+y2) over het hele platte vlak; die kun je met behulp van poolcoördinaten makkelijk uitrekenen.