Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

Splitsen in partieel breuken

dy/ay(N-y)

is het mogelijk om stap per stap te tonen hoe ze aan

1/aNÚ( 1/y+1/(N-y)) komen?

g.
Student Hoger Onderwijs BelgiŽ - maandag 18 mei 2009

Antwoord

Stel
1/y(N-Y) gelijk aan (C/y+D/(N-y))
C/y+D/(N-y)=(C(N-y)+Dy)/(y(N-y)=(CN-Cy+Dy)/(y(N-y))

Kennelijk moet nu CN-Cy+Dy=1 zijn voor iedere y.
Dwz CN+(D-C)y=1
Dus
CN=1 en
D-C=0
Uit CN=1 volgt C=1/N en dan volgt uit D-C=0 dat D=1/N

Dus 1/(y(N-y)=(1/N)/y+(1/N)/(N-y).
De rest zal dan wel lukken hoop ik.

hk
maandag 18 mei 2009

©2001-2023 WisFaq