Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Hulpmiddelen

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Plaatjes en verhalen

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat

Wiskundeleraar


\require{AMSmath}

Goniometrisch breuksplitsen

[dx/(sin(x)+cos(x)-1)]

Hoe begin ik hieraan?

mvg,

Jonas
3de graad ASO - vrijdag 17 april 2009

Antwoord

Bij dit type integraal bestaat een standaardsubstitutie, namelijk
t = tan(1/2x).
In dit speciale geval gaat de integraal dan over in een nieuwe, eenvoudiger integraal, namelijk [1/(t-t2)] dt.
In elk boek dat wat dieper op integreren ingaat, kun je de beschrijving van dit type vinden.
De nu gevonden integraal in de variabele t laat zich met breuksplitsen dan wel klein krijgen, denk ik.

MBL
vrijdag 17 april 2009

©2001-2023 WisFaq