Enkele andere reeksen - nodige voorwaarde voor convergentie
dag meneer of mevrouw, ik heb nog een vraagje vraag: Ga na of de volgende reeks convergeert of divergeert en bereken eventueel de som sigma (van k= 2 naar +¥) 1/(9k2+3k-2) de oplossing zou moeten zijn 1/6 maar ik kom er echt niet aan ik heb gedaan met splitsing (nulpunten zijn -2/3 en 1/3) en dan a/ (k+2/3) + b/(k-1/3) = a = -1 en b = 1 dan heb ik de oplossing hiervan geschreven en het begin van deze reeks hierdoor kan je redelijk wat schrappen en ik hou dan 3/2 over maar dit is niet de juist oplossing zou u kunnen zeggen wat ik verkeerd doe ofzo? of uitlegn wat er anders moet ofzoiets :$ alvast bedankt groetjes yann
yann
3de graad ASO - vrijdag 20 maart 2009
Antwoord
Het antwoord 1/6 hoort bij de som van k=1 tot¥ en niet die van k=2 tot¥.
Als je 1/(9k2+3k-2) schrijft als 1/(k-1/3)-1/(k+2/3) dan verdonkeremaan je een factor 9 in de noemer. Omdat de factoren van de noemer 3k+2 en 3k-1 zijn lijkt het me handiger te schrijven 1/(9k2+3k-2)=a/(3k+2)+b/(3k-1)