Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Tweedegraadsfuncties en assentransformaties

Hallo
ik heb morgen examen wiskunde (6e WeWi8)
en heb een klein probleempje:
op een test werd er volgende vraag gesteld:

Gegeven: vergelijking ve parabool ie euclidisch assenstelsel:

y2-6x-10y+1=0

a) Welke assentransformatie moet er uitgevoerd worden opdat de vergelijking cannoniek zou worden

b) Geef de coördinaat van het brandpunt en de vergelijking van de richtlijn in het oude assenstelsen
Met vriendelijke groeten
Jan

Jan
3de graad ASO - zondag 8 december 2002

Antwoord

Schrijf de formule als y2 - 10y = 6x - 1
Tel aan beide kanten 25 erbij: y2 - 10y + 25 = 6x - 1 + 25
ofwel (y - 5)2 = 6x + 24
ofwel (y - 5)2 = 6(x + 4)

De basisparabool is dus de parabool met vergelijking y2 = 6x
Aan de vormen tussen de haakjes lees je dan af dat de basisfiguur 4 eenheden naar links geschoven is en ook nog 5 hokjes omhoog.

Parabolen met vergelijking y2 = 2px hebben als richtlijn de lijn x = -1/2p en als brandpunt het punt (1/2p,0)
Met p = 3 krijg je jouw parabool.

MBL
zondag 8 december 2002

©2001-2024 WisFaq