\require{AMSmath}

Partiele integratie meervoudige integraal

Weet iemand hoe ik onderstaande integraal oplos? Variabelen zijn x, y en z. Ik weet niet precies hoe ik het integraalteken enzo maak, dus ik doe het even zo:

formule = z*exp(y)

grenzen x = 0, sqrt(1-z^2)
grenzen z = 0, 1
grenzen y = 0, 3

Wat ik doe is het volgende:

integreren naar x geeft
x*z*exp(y)

invullen grenzen geeft:
sqrt(1-z^2)*z*exp(y) - 0*z*exp(y) = sqrt(1-z^2)*z*exp(y)

Maar dan moet ik sqrt(1-z^2)*z*exp(y) integreren naar Z, en dat lukt mij niet. Hoe moet dit? Of doe ik al eerder iets fout?

Alvast bedankt.

Peter
Student universiteit - donderdag 8 januari 2009

Antwoord

Je houdt inderdaad die integraal over. De volgende stap is dat je daar een product van twee integralen van maakt, een over z, en een over y. Die over z moet je niet proberen met partiële integratie, probeer een andere truc die je geleerd hebt...

Succes!

Bernhard
vrijdag 9 januari 2009

©2001-2024 WisFaq