\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 57049

Re: Volume torus

dus het volume dat je weghaalt is het volume van de wenteling van dat vierkant en het stukje rond de onderste cirkelhelft? en niet de onderste cirkelhelft zelf?

(want ik zat met het idee: als je enkel het bovenste stuk van de cirkel wentelt krijg je een soort torus die vlak is langs binnen, dus moet je ook de cirkelhelft eronder wentelen om die vlakke binnenkant bol te maken. Dus dacht ik eerder aan de som van deze 2)

Maarte
3de graad ASO - woensdag 5 november 2008

Antwoord

Beste Maarten,

Inderdaad: alles tussen de onderste cirkelhelft en de x-as (en dan daar de omwenteling van, natuurlijk) en dat is niet alleen het 'binnengedeelte' van die halve cirkel.

Wat je ander gedacht betreft: het wentelen van de bovenste cirkelhelft zorgt niet voor een volume 'met een gat' in, net zoals de integraal ervan niet alleen de oppervlakte van de halve cirkel geeft, maar de hele oppervlakte tussen die halve cirkel en de x-as.

mvg,
Tom

td
woensdag 5 november 2008

©2001-2024 WisFaq