\require{AMSmath}

Simulatie met de TI84 en exact berekenen

Hallo iedereen

Ik kom er niet goed uit hoe ik dit probleem moet aanpakken. Op hoeveel methoden kan je dat oplossen. Ik heb gedacht aan een kansboom maar hoe pak je die oefening aan?

Uit een groep van 10 vrouwen en 7 mannen kiezen we lukraak 6 personen. Bereken de exacte kans dat ten hoogste 2 van de 6 personen vrouwen zijn. Hoe benader je deze kans via simulatie?

Met vriendelijke groeten

Stepha
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 17 oktober 2008

Antwoord

Dag Stephane,

Ten hoogste 2 vrouwen betekent dat je 0, 1 of 2 vrouwen hebt gekozen.

0 vrouwen kiezen betekent 6 mannen kiezen uit 7: Dat kan dan op 7 manieren.

1 vrouw en 5 mannen :1 vrouw kan op 10 manieren en 5 mannen uit 7 kan op 7 boven 5 manieren (7 ncr 5). Totaal: 10x21 manieren.

2 vrouwen kan op 10 boven 2 manieren en 5 mannen op ....

Tel nu het totaal aantal manieren waarop je aan de gestelde voorwaarde (hoogstens 2 vrouwen) kan voldoen.

In totaal kan je 6 uit de 17 mensen kiezen. Op... manieren.

Zou het dan lukken?

Nu de simulatie:

Dat is wat lasitger, omdat je reken machine alleen een random functie heeft die trekt met teruglegging.
Wat je wel zou kunnen doen:

Kies randInt(1,17) en druk dan netzo lang op Enter tot je 6 verschillende cijfers hebt gekregen. De cijfers 1 t/m 10 stellen vrouwen voor en 11 t/m 17 mannen. Turf iedere keer dat je dit doet hoe vaak je hoogstens twee vrouwen hebt.
Wel een heel werk, want de kans is wel erg klein, dus je moet het experiment een paar honderd keer herhalen!
Ik zou maar een poging wagen om het te programmeren als je dit echt wil simuleren!

Succes, Lieke.

ldr
vrijdag 17 oktober 2008

©2001-2024 WisFaq