Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Toon aan dat de rij divergeert

De rij a is gedefinieerd door:

an+1 = ( 1 /3 - an _ + 5

met a0 = 20

Gegeven is dat alle elementen van a groter zijn dan 3.
Toon aan dat de a convergeert.

Ik heb de waarden van de 1ste 3 uitgerekend:
a1 = 4,94
a2 = 4,48
a3 = 4,32

Dus wil ik aantonen dat de rij monotoon dalend is.

Dit kan ik doen door aan te tonen dat:
an+1 - an 0

Ik kom niet verder dan:

1/3-an+5 - an

Kan ik an herschrijven tot:
1/3-an-1+5 - ( an +5 )?

En dan?


Barry
Student hbo - woensdag 13 augustus 2008

Antwoord

Ga er eens van uit dat de limiet bestaat. Hoe kan je die dan bepalen, enkel uit het opgegeven verband? Bestudeer nu eens wat er gebeurt met de afstand van een term tot die limietwaarde. (Bewust nog even vaag, probeer het even).

cl
woensdag 13 augustus 2008

 Re: Toon aan dat de rij divergeert 

©2001-2024 WisFaq