Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Inverse rationale functies

Hoi,
Ik kan me nog herhinneren dat we in het secundair onderwijs al eens een inverse van de functie van de vorm h(x)/g(x) hebben moeten berekenen. Maar de methode hoe ben ik helemaal vergeten.
Neem bijvoorbeeld de functie
f(x)=x/(1-x2)
we moeten de inverse berkenen dus
(x,y)-(y,x):
x=y/(1-y2)
ik meen mij te herhinnerren dat we dan het volgende moesten doen:
x=((1+y)-1)/((1-y)(1+y))
x=1/(1-y)-1/(1-y2)

maar hierbij weet ik niet verder te geraken. Kunnen julie mij helpen?

Vandew
Student universiteit België - dinsdag 8 juli 2008

Antwoord

Als je vertrekt vanaf het punt x = y/(1 - y2), dan kun je eerst kruislings vermenigvuldigen. Je krijgt x.(1 - y2) = y
Na wat algebraïsch ingrijpen wordt dit x.y2 + y - x = 0 en dit is een tweedegraads vergelijking met y als variabele.
De abc-formule maakt hiermee korte metten om y vrij te krijgen (op te lossen).

MBL

MBL
dinsdag 8 juli 2008

©2001-2024 WisFaq