\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 54717

Re: Differentiaalvergelijking homogeen

Ik snap dit gedeelte wel, maar wat nou als er een e macht in de oplossing staat hoe kan ik het dan bewijzen?

pieter
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 maart 2008

Antwoord

Dit geldt in het algemeen! Je hoeft dat dus niet meer apart te bewijzen voor een oplossing met een e-macht. De voorwaarde is wel dat de differentiaalvergelijking homogeen (en lineair) is.

Wat je zou kunnen doen is twee oplossingen van je vergelijking, y en z te kiezen, en die dan weer in te vullen in de DV, je zal zien dat y+z ook voldoet. Het bewijs dat ik gaf is algemener geldig.

Bernhard
zondag 9 maart 2008

©2001-2024 WisFaq