Ik heb het volgende probleem: De kans dat Robert bij het bellen van zijn huisarts de ingesprektoon krijgt is 75%. Krijgt hij de ingesprektoon, dan wacht hij even en probeert opnieuw. Hoeveel keer moet Robert minstens bellen opdat de kans dat hij verbinding heeft gekregen groter is dan 75%?
Ik dacht, ik draai de vraag om: hoeveel keer moet hij bellen opdat de kans op geen verbinding kleiner is dan 25%? dus: 0,75...n[= 0,25 . ®n5 Dus moet hij minstens 5 keer bellen. Dit is ook het juiste antwoord volgens het antwoordenboekje.......maar als v= verbinding en g= geen verbinding, dan kan ik het rijtje maken: gggggggv bijvoorbeeld (dus heeft hij 8 keer moeten bellen om verbinding te krijgen) en is de waarde van dit rijtje: 0,75...7·0,25 = 0,03337. Dit is toch niet groter dan 75%?????????!!!!!!
Alvast bedankt, Katrijn
Katrij
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 18 februari 2008
Antwoord
Je hebt nu de kans uitgerekend dat hij precies bij de 8ste poging verbinding heeft, en die lijkt me inderdaad 3,3%. Dit is inderdaad niet groter dan 75%, maar wel kleiner dan 25%!
De kans dat hij binnen 5 keer bellen verbinding heeft, is namelijk P(v)+P(gv)+ P(ggv)+P(gggv) = 0,684
Als je daar nog P(ggggv) bij optelt krijg je 0,763.
De kans dat je precies n keer moet bellen neemt af als n groter wordt. De kans dat je maximaal n keer moet bellen wordt steeds groter.