\require{AMSmath} Cyclometrische vergelijkingen hoi vraagjeik moet deze oefening maken:Bgcos(2x) - 2Bgsin(x) = $\pi$Bereking:Bgcos x = $\alpha$ $<$$\Rightarrow$ cos $\alpha$ = x en $\alpha$ $\in$ [0;$\pi$]Bgsin x = $\beta$ $\Leftrightarrow$ sin $\beta$ = x en beta $\in$ [-$\pi$/2;$\pi$/2]Bgcos (2x) = Bgcos2x - Bgsin2xx2 -x20- 2$\beta$ = $\pi$cos (-2$\beta$) = cos$\pi$cos 2$\beta$ =-1soc2$\beta$ - sin2$\beta$ = -1cos2$\beta$ = ?sin2$\beta$ = x2cos2$\beta$ = 1-sin2$\beta$ = 1-x21-x2-x2 = -1-2x2 = -2x2 = 1x - 1maar het antwoord moet (1-V3) / 2 zijnwaar zit mijn foutalvast bedanktgroetjes yann 3de graad ASO - vrijdag 1 februari 2008 Antwoord HalloBgcos(2x) = $\alpha$ $\Leftrightarrow$ cos$\alpha$ = 2x en sin$\alpha$ = √(1-4x2)Bgsin(x) = $\beta$ $\Leftrightarrow$ sin$\beta$ = x en cos$\beta$ = √(1-x2)en cos2$\beta$ = 1-2sin2$\beta$ = 1-2x2 en sin2$\beta$ = 2sin$\beta$cos$\beta$ = 2x√(1-x2)De vergelijking wordt :$\alpha$ - 2$\beta$ = $\pi$sin($\alpha$ - 2$\beta$) = sin($\pi$)sin$\alpha$.cos2$\beta$ - cos$\alpha$.sin2$\beta$ = 0Werk dit met bovenstaande gegevens uit en je bekomt een vergelijking in x.Los x hieruit op en elimineer de valse oplossingen, die je o.a. bekomt door sin($\pi$) = 0 te stellen,want ook geldt dat sin(0) = 0 LL vrijdag 1 februari 2008 Re: Cyclometrische vergelijkingen ©2001-2024 WisFaq
\require{AMSmath}
hoi vraagjeik moet deze oefening maken:Bgcos(2x) - 2Bgsin(x) = $\pi$Bereking:Bgcos x = $\alpha$ $<$$\Rightarrow$ cos $\alpha$ = x en $\alpha$ $\in$ [0;$\pi$]Bgsin x = $\beta$ $\Leftrightarrow$ sin $\beta$ = x en beta $\in$ [-$\pi$/2;$\pi$/2]Bgcos (2x) = Bgcos2x - Bgsin2xx2 -x20- 2$\beta$ = $\pi$cos (-2$\beta$) = cos$\pi$cos 2$\beta$ =-1soc2$\beta$ - sin2$\beta$ = -1cos2$\beta$ = ?sin2$\beta$ = x2cos2$\beta$ = 1-sin2$\beta$ = 1-x21-x2-x2 = -1-2x2 = -2x2 = 1x - 1maar het antwoord moet (1-V3) / 2 zijnwaar zit mijn foutalvast bedanktgroetjes yann 3de graad ASO - vrijdag 1 februari 2008
yann 3de graad ASO - vrijdag 1 februari 2008
HalloBgcos(2x) = $\alpha$ $\Leftrightarrow$ cos$\alpha$ = 2x en sin$\alpha$ = √(1-4x2)Bgsin(x) = $\beta$ $\Leftrightarrow$ sin$\beta$ = x en cos$\beta$ = √(1-x2)en cos2$\beta$ = 1-2sin2$\beta$ = 1-2x2 en sin2$\beta$ = 2sin$\beta$cos$\beta$ = 2x√(1-x2)De vergelijking wordt :$\alpha$ - 2$\beta$ = $\pi$sin($\alpha$ - 2$\beta$) = sin($\pi$)sin$\alpha$.cos2$\beta$ - cos$\alpha$.sin2$\beta$ = 0Werk dit met bovenstaande gegevens uit en je bekomt een vergelijking in x.Los x hieruit op en elimineer de valse oplossingen, die je o.a. bekomt door sin($\pi$) = 0 te stellen,want ook geldt dat sin(0) = 0 LL vrijdag 1 februari 2008
LL vrijdag 1 februari 2008
©2001-2024 WisFaq