Ik heb in de uitwerkingen gezocht en vond daar het volgende:
sin2(x)-sin(x)+1/4=0 (sin(x)-1/2)2=0
De rest van de stappen van het oplossen snap ik, alleen aan deze stap snap ik niet waar de -sin(x) blijft.
Zouden jullie me kunnen vertellen of deze stap klopt, en zo ja waar die -sin(x) naartoe is gegaan
Bij voorbaat dank, groetjes, Ilse
Ilse
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 26 januari 2008
Antwoord
Stel dat je de vergelijking hebt x2-x+1/4=0, Als je deze moet ontbinden in factoren, moet je iets krijgen in de trant van: (x+a).(x+b)=0 De a en b weet je niet direct, maar je weet wèl dat moet gelden dat: a+b = -1 (de factor die voor de x stond), en a.b = +1/4 hieruit volgt dan dat zowel a als b gelijk zijn aan -1/2 Dus x2-x+1/4 = (x-1/2).(x-1/2) Zo krijg je (x-1/2)2 Check: als je (x-1/2)2 uitschrijft, krijg je (x-1/2).(x-1/2) = x2 -1/2x -1/2x +1/4 = x2-x+1/4
Nu hebben we dus iets wat erop lijkt: sin2x-sinx+1/4=0 Ook deze kun je ontbinden in factoren (sinx - 1/2).(sinx - 1/2) en dit is dus (sinx - 1/2)2