\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 54097

Re: Integralen

Ik heb wel een fout gemaakt bij het typen van de eerste integraal: de wortel slaat alleen maar op de x, en dus niet op de bewerking x+3; overigens zie ik niet onmiddellijk iets in de tweede integraal;

Tom

Tom
3de graad ASO - zaterdag 26 januari 2008

Antwoord

Dit maakt de eerste oefening totaal anders.
Stel Ö(x) = u , x = u² en dx = 2u.du
Je bekomt dan een rationale functie : 8ò^u/_u+3.du
en ^u/_u+3 = 1 - ³/_u+3
En nu zal het wel lukken...

De betreffende basisintegraal is :
ò^du/_Ö(u²+k) = ln|u + Ö(u²+k)| + c
Als je deze niet gezien hebt, kun je ze bewijzen door de afgeleide van beide leden te berekenen.

LL
zaterdag 26 januari 2008

©2001-2024 WisFaq