Opstellen van een functievoorschrift van de derde graad met drie gegeven punten
Hallo, ik heb de opdracht gekregen om met 3 punten een functievoorschrift van de derdegraad op te stellen. De nulpunten (-2,0) en (3,0) en het punt (0,3). Hoe moet ik dit doen?
Dien
3de graad ASO - zaterdag 5 januari 2008
Antwoord
Door 3 punten gaat precies een parabool. Weet je zeker dat het 3 punten zijn en niet 4?
Quadratic Fit: y=a+bx+cx2 Coefficient Data: a = 3 b = 0.5 c = -0.5
Anders gezegd: je kunt natuurlijk wel een functievoorschrift voor een derdegraadsfunctie verzinnen die precies door de gegeven 3 punten gaat, maar zo'n functievoorschrift ligt dan niet vast.
Je zou f(x)=(x+2)(x-3)(x+a) kunnen nemen en dan zorgen dat (0,3) er op ligt. Moet je alleen a nog even uitrekenen.