\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 53367

Re: Kortste afstand tussen kruisende rechten

Hoe kom je aan de vergelijking van het vlak dat is nu net mijn probleem welke formule gebruik je hiervoor?

Blue
3de graad ASO - woensdag 5 december 2007

Antwoord

Met behulp van de normaalvector n van het vlak, samen met een punt van het vlak, kun je zeer eenvoudig de vergelijking van het vlak berekenen.

Algemeen: als co(n) = (u,v,w) dan is het linkerlid van de vergelijking van de vorm : ux. + v.y + w.z = ...
Door de coördinaat van een punt van het vlak in te vullen in dit linkerlid vind je het rechterlid.

In je voorbeeld geldt: co(n) = (-2,-2,0)
Ieder veelvoud hiervan is ook een normaalvector, vb (1,1,0)
Het linkerlid is dus 1.x + 1.y + 0.z = ...
of : x + y =
co(P) invullen geeft 2 + 1 = 3
(co(Q) invullen geeft uiteraard hetzelfde)
Dus is de vergelijking van het vlak : x + y = 3

LL
woensdag 5 december 2007

©2001-2024 WisFaq