\require{AMSmath}

Kleuringen

dag wisfaq,

Teken een willekeurig figuur op een blad. bedek dan deze figuur met behulp van een aantal cirkels met stralen variërend van 4 tot 6 cm.
Veronderstel even dat het middelpunt van elke cirkel een zendmast is en de cirkel het bereik van deze zendmast. Hoeveel frequenties heeft men minimaal nodig opdat twee zendmasten niet met elkaar interfereren?
Dit vraagstuk vonden we in de krant en we konden er echt geen raad mee.

klas6W
3de graad ASO - maandag 5 november 2007

Antwoord

Dit lijkt mij equivalent met het vierkleurenprobleem. Een willekeurige landkaart kun je met 4 kleuren zo inkleuren dat buurlanden niet dezelfde kleur hebben. Als je de cirkels een beetje handig tekent zodat het alleen overlap met zijn buren ontstaat zo'n landkaart. Je hebt dan genoeg aan 4 frequenties om geen overlap te hebben met de buren.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Vierkleurenstelling

os
vrijdag 9 november 2007

©2001-2024 WisFaq