\require{AMSmath}

Stelling van Thales

gegeven is: A, B en C zijn collineair A', B' en C' zijn collineair AA' // BB' // CC'
gevraagd: Maak een passende tekening voor de volgende situatie: |AB| = 3 cm |BC| = 4 cm |A'B'| = 2 cm

Ik kan hieruit |B'C'| berekenen.
Maar ik weet niet goed hoe ik aan de tekening moet beginnen. Hoe loopt AA'? Moet je hiervoor het snijpunt van AC en A'C' tekenen?

Van de
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 30 oktober 2007

Antwoord

Beste Nikita,

Mag je de lijn door A',B'en C'zelf kiezen? In ieder geval mogen de lijnen
door A'B' en AB niet evenwijdig zijn.
Ik veronderstel even dat die lijnen gegeven zijn en ook de punten A en B.
C zal dan geen problemen opleveren.
Je zou inderdaad het snijpunt S kunnen bepalen en dan zorgen dat SA=3/2*SA'.
Verdeel SA dus in drie gelijke stukjes en geef SA' de lengte van twee van die stukjes.
De hele constructie kan met passer en lat.

Het kan ook zijn dat A, B en A' gegeven zijn. Bepaal C.
Trek dan AA'en daarmee evenwijdige lijnen door B en C.
Teken vanuit A' een cirkel met straal 2 cm die de evenwijdige lijn door B snijdt.

Als het helemaal willekeurig mag kan je een lijn tekenen door A en daarop een afstand van 2 cm vanuit A afpassen. A en A'vallen dan voorlopig samen.
Naderhand kan je BB'en CC'doortrekken en een lijn evenwijdig met de voorlopige lijn tekenen.

Ik hoop dat dat duidelijk is.
Zoniet, laat het dan weten, dan maak ik een tekeningetje.

ldr
dinsdag 30 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq