Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Verdelen in A, B en C

Wat is het verschil tussen (3x2+7x+1)/(x(x+1)2) en (5x2+3x+6)/(x3+2x2+3x)???

Bij de eerste wordt het namelijk uitgesplitst in A/ B/ en C/
En bij de tweede wordt het uitgesplitst in A/ en Bx+C/

Waarom dit verschil???

Dyanth
Student hbo - maandag 8 oktober 2007

Antwoord

Beste Dyantha,
Bij de eerste heeft de noemer twee nulpunten: x=0 en x=-1. De tweede telt dubbel. Daarom maak je ervan: A/x + B/(x+1) + C/(x+1)2.
Bij de tweede heeft de noemer maar een nulpunt:x=0.
Je kan de noemer schrijven als: x(x2+2x+3)
Die tweede factor heeft geen nulpunt. (Discriminant is negatief).
Daarom maak je ervan:
A/x + (Bx+C)/(x2+2x+3)=A/x +B/(x2+2x+3) +C/(x2+2x+3).

ldr
maandag 8 oktober 2007

©2001-2024 WisFaq