ik heb al een hele middag gezocht op een huistaak en ik vind het maar niet. hier de opgave: z4+4z3+az2+bz+4=0 heeft twee gelijke oplossingen,terwijl de twee andere elkaars omgekeerde zijn. Bepaal de positieve getallen a en b. alvast bedankt
d'hond
3de graad ASO - zondag 23 september 2007
Antwoord
Als z=p de gelijke oplossingen voorstellen en z=q een van de andere, dan is de veelterm van de vorm: (z-p)2(z-q)(z-1/q). Werk uit en stel de coefficienten gelijk aan die van de gegeven veelterm. Daaruit zal je de waarden van p en q kunnen halen en zo ook de waarden van a en b. Lukt het zo?