\require{AMSmath}

Vergelijking cirkel

Opgave: Stel een cartesische vergelijking op voor de cirkel die door de oorsprong gaat en raakt aan de rechte met cartesische vergelijking y = x + 1 in het punt met eerste coördinaat 1.
Doe dit in een orthonormaal assenstelsel.

Ik weet dat x² + y² + ax + by + c =0 de algemene vorm is van de vergelijking van de cirkel en dat a = -x1 en b= -y1 en dat het middelpunt van de cirkel (x1,y1) is.
Doordat de cirkel door de oorsrprong gaat is c=0.
De cirkel raakt ook in het punt (1,2) zo ver was ik al. Ik heb dat ook al in de vergelijking ingevuld en dan krijg je: 1 + 4 + a + 2b = 0. Maar ik weet niet hoe je verder moet. Ik dacht dat je misschien het middelpunt moest bereken, maar ik weet ook niet hoe dat werkt.
Alvast bedankt,
Chara

chara
3de graad ASO - vrijdag 24 augustus 2007

Antwoord

Je weet twee dingen van het middelpunt:
- het ligt op de lijn door (1,2) die loodrecht staat op de lijn y=x+1
- het ligt op de middelloodlijn van (0,0) en (1,2)
Bepaal dus het snijpunt van die twee lijnen, dan heb je het middelpunt M en de straal (de afstand van M tot (0,0)).

kphart
vrijdag 24 augustus 2007

©2001-2024 WisFaq