\require{AMSmath}

Taylorreeksontwikkeling

Graag zou ik hulp krijgen bij de volgende opgave:

Bepaal zonder gebruik te maken van de rekenmachine de eerste vijf termen van de Taylorreeksontwikkeling rond x=0 van f(x)=√(1+x³).

Alvast bedankt!

Tjen
Student hbo - maandag 20 augustus 2007

Antwoord

De eerste 5 termen van de Taylorreeksontwikkeling van f rond 0 zijn:
f(0)+f '(0)·x+1/2·f ''(0)·x²+1/6·f '''(0)·x³+1/24·f ''''(0)·x⁴.

Meer in het algemeen is de n-de term gelijk aan f^(n-1)(0)·x^n-1/(n-1)!. Met f^(n-1) bedoel ik de (n-1)ste afgeleide.
Je moet dus de nulde, eerste, tweede, derde en vierde afgeleide hebben van de gegeven functie en daar 0 in invullen en deze antwoorden op de juiste plaats invullen.

Omdat je niet aangeeft hoever je gekomen bent en wat je probleem is laat ik het hier verder maar bij. Mocht je meer hulp nodig hebben bij deze opdracht laat dan zien hoever je inmiddels bent gekomen.

hk
maandag 20 augustus 2007

Re: Taylorreeksontwikkeling

©2001-2024 WisFaq