\require{AMSmath}

Vraagstuk linear probleem?

Ik had vandaag tijdens een tentamen een vraag waar ik het antwoord niet van kon vinden en meerdere ook niet. Nu ben ik benieuwd naar de oplossing maar kan er niet achter komen.

Vraagstuk:
Een ondernemer gaat 4 schoenenwinkels openen. Daartoe heeft hij op verschillende locaties 4 panden gekocht. Schatting van de winst wordt in onderstaande tabel gegeven.



Welk type moet nu in welk pand opdat de winst maximaal is?

Nu moet je volgens mij eerst de regels nemen. Daarvan moet je uiteindelijk 1 waarde hebben die gelijk staat aan 1. Het wordt dus zoiets als:
0·0·0·34=1

Maar veel verder dan dat weet ik het ook niet... Daarom hoop ik dus dat u me goed kan uitleggen hoe ik dit kan op moet oplossen.

Alvast bedankt!

Dave
Student hbo - woensdag 20 juni 2007

Antwoord

Uit je titel "lineair probleem" op te maken weet je niet helemaal wat voor soort opgave het hier betreft. Het is een toewijzingsprobleem.
Standaard wordt zo'n toewijzingsprobleem opgelost als minimalisatie probleem, hier moet je echter een maximalisatie uitvoeren. Als eerste stap zou ik dan in alle cellen de inhoud veranderen door 38-celwaarde te nemen. Dan kun je de omgezette tabel verder minimaliseren.
Dat minimaliseren gaat in stappen: nullen creëren in alle rijen en kolommen en vervolgens de doorstreepmethode toepassen.

Deze oplossingsmethode staat bekend als het Hongaars algoritme ofwel de methode van Kuhn en Munkres. Wellicht kan je dat terugvinden in je boek of reader. Anders helpt de onderstaande link (vanaf voorbeeld 2) je hopelijk.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Zie Toewijzingsprobleem

jadex
donderdag 21 juni 2007

©2001-2024 WisFaq