Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Oefening

Geachte,

Kunt u me helpen met de methode voor deze oefening:

gegeven :D3: y''-2y/x2 = 0

gevraagd: Toon aan dat y=x2 +1/x een oplossing is van D3

Ik heb eerst y = x2 +1/x in het gegeven gebracht en daarna heb ik van y=x2 +1/x tweemaal da afgeleide genomen. Dit komt echter helemaal niet uit.

Nichol
Student universiteit België - maandag 18 juni 2007

Antwoord

We nemen de (veronderstelde) oplossing y=x2+1/x
Þ y'=2x-1/x2
Þ y"=2+2/x3

Dus als we de oplossing in zouden vullen in D3 in het gedeelte y", dan zou je y" dus vervangen kunnen denken door 2+2/x3.

Nu kijken we naar het stukje 2y/x2. We substitueren hierin de veronderstelde oplossing.
Omdat y=x2+1/x is
2y=2x2+2/x
En dus is 2y/x2 gelijk aan 2+2/x3
We hadden ook al gezien dat y" gelijk is aan 2+2/x3
Dus deze twee termen van mekaar afgetrokken is nul. Dus de veronderstelde oplossing is geldig.

groeten,
martijn

mg
maandag 18 juni 2007

©2001-2024 WisFaq