Ik ben bezig met het schrijven van mijn eindscriptie en hiervoor moet ik een dynamisch optimaliseringsprobleem oplossen. Nu loop ik alleen tegen het probleem dat ik niet precies weet wat homothetisch inhoudt.
Het gaat erom dat de investeerder een nutsfunctie heeft die gegeven wordt door: U(c,W)=(cW)^(1-gamma)/(1-gamma) Hierin is c de fractie van het vermogen W dat geconsumeerd wordt en gamma is de risico-aversie (constant).
Nu wordt in verschillende papers gezegd dat omdat het nut homothetisch in het vermogen is, kan dit vermogen 'without loss of generality' genomaliseerd tot 1 worden. Kun je me uitleggen waarom dit zo is?
Alvast bedankt! Gerda
Gerda
Student universiteit - zaterdag 28 april 2007
Jouw functie u(c,W) = (cW)1-g/(1-g) is inderdaad homothetisch met: g(c,W)=(cW)0.5 en s(x) = x2(1-g)/(1-g).
Waar het uiteindelijk om gaat is: "omdat het nut homothetisch in het vermogen is, kan dit vermogen 'without loss of generality' genomaliseerd tot 1 worden.". Zoiets kun je alleen zeggen als je iets bepaalds wilt onderzoeken of aantonen. Ik vermoed dat je hier wilt onderzoeken welk c en/of g het beste werkt. En ik vermoed ook dat het dan wel klopt. Maar, om dat met zekerheid te zeggen moet ik toch meer van de achtergronden weten.
Laat je horen hoever je hiermee komt? Groet. Oscar