Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Los op in C

Los op in C: (1-z)n = zn.

Door de n-de macht te schrappen kom je gemakkelijk aan z= 1/2. Computeralgebra vertelt me echter dat er nog andere oplossingen zijn. Kan iemand mij soms helpen bij het berekenen van deze? Wat heb ik over het hoofd gezien?

Alvast dank,
Pieter

Pieter
Student Hoger Onderwijs België - maandag 2 april 2007

Antwoord

Dag Pieter,

Je vergeet dat verschillende getallen een zelfde n-de macht kunnen hebben. En dat is niet zo speciaal: ook in merk je dat bv. 3 en -3 dezelfde tweedemacht hebben, namelijk 9.

Nu is het zo dat de getallen a e^(2pki/n) allemaal dezelfde n-de macht hebben, namelijk an. (k is eender welk geheel getal, maar normaal laat men k lopen van 0 tot n-1 omdat je nadien toch steeds weer dezelfde getallen tegenkomt.

Dus hier moet gelden dat 1-z = z e^(2pki/n)
en dat is iets lineair in z, wat je makkelijk kan oplossen.

Groeten,
Christophe.

Christophe
maandag 2 april 2007

 Re: Los op in C 

©2001-2024 WisFaq