\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 48749

Re: Vergelijking van de asymptoten

tis koen , ma zag dat brecht nog aangemeld stond ;) ben zijn broer
dus voor mijn SA zou dat dan lim 3bgtan x? is dat dan -3

koen
3de graad ASO - zondag 21 januari 2007

Antwoord

Beste Koen,

Ik weet niet hoe je aan -3 komt, maar herschrijf:

f(x)/x = (x+3.bgtan(x))/x = x/x + 3.bgtan(x)/x = 1 + 3.bgtan(x)

Voor x naar ±¥ gaat die laatste term naar 0, 1 blijft over.
De limiet is dus 1 en de asymptoot van de vorm y = x + b.
Om b te bepalen moet je nu de volgende limiet uitrekenen:

lim_x®+¥ (f(x)-x) = lim_x®+¥ 3.bgtan(x)

Hetzelfde voor x®-¥

mvg,
Tom

td
zondag 21 januari 2007

©2001-2024 WisFaq