\require{AMSmath}

Lineaire ongelijkheden - dieet

Hai, ik heb bijna een tentamenweek en ik snap de volgende opgave niet:

Een bepaald dieet mag maximaal 1600 kilocaloriën per dag hebben maar het moet minstens 400 eenheden vitaminen en minstens 500 eenheden mineralen bevatten. Er wordt een dieet samengesteld bestaande uit twee stoffen GF1 en HF2.
GF1 bevat per gram 2 eenheden vitaminen, 1 eenheid mineralen en 4 kilocaloriën.
Per gram HF2 is dit: 1 eenheid vitamine, 2 eenheden mineralen en 5 kilocaloriën.

a) Kies twee geschikte variabelen en vertaal de beperkende voorwaarden in lineaire ongelijkheden.
b) Teken het bij deze gegevens toegestane gebied.
c) Hoeveel gram GF1 bevat een dieet dat aan alle voorwaarden voldoet minimaal?

Bij vraag a liep ik al vast, ik wist wel dat x0 en y0 maar dat was dan ook het enige.

In het anwtoordenboekje staat namelijk ook 2x+y400, x+2y500, 4x+5y1600. Ik snap echt helemaal niks van die laatste 3 ongelijkheden...kunnen jullie me helpen??

Alvast bedankt! Gr. Alexander

Alexan
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 21 januari 2007

Antwoord

We gaan 's kijken...

De eerste stap is het kiezen van geschikt variabelen:

x: hoeveelheid GF1 in gram
y: hoeveelheid HF2 in gram

Dan kijken naar de beperkende voorwaarden.

1.
Het dieet mag maximaal 1600 kcal bevatten. GF1 bevat 4 kcal en HF2 5 kcal. Dat betekent bij x gram GF1 en y gram HF2 je in totaal 4x+5y kcal binnenkrijgt. Dus:

4x+5y1600

2.
Het dieet moet minimaal 400 eenheden vitaminen bevatten. GF1 zorgt voor 2 vitamineneenheden en HF2 voor 1 vitamineneenheid. Dus:

2x+y400

3.
Enz...

De laatste kan je nu zelf wel bedenken denk ik...

WvR
zondag 21 januari 2007

©2001-2024 WisFaq