Gegeven is f(x)=-3x2+12x+p. Voor welke p ligt het punt (p,14) op de grafiek van f?
Groetjes Linda.
Linda
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 2 januari 2007
Antwoord
dat (p,14) op de grafiek van f ligt, betekent dat als je p invult als x-waarde, dat er dan 14 als functiewaarde van f uit moet komen. Laten we dit eens links en rechts in het functievoorschrift invullen:
14 = -3(p)2+ 12.(p) + p
Dit moeten we dus uitwerken. Als we alle termen naar links halen, krijgen we:
3p2-12p-p+14=0
als je goed kijkt, herken je hierin een vierkantsvergelijking. Normaal ken je die in de vorm ax2+bx+c=0 deze heeft oplossingen x1,2={-b±Ö(b2-4ac)}/2a
als je nu kijkt naar 3p2-12p-p+14=0 wat is dan de a? en de b? en (let op!) de c?