Ik zit met een probleem. Ik probeer te bepalen of 2 lijnstukken waarvan ik op voorhand al heb bepaald dat ze op dezelfde rechte liggen een gemeenschappelijk lijnstuk hebben.
Ik heb al op verschillende manieren geprobeerd maar ik krijg telkens uitzonderingen.. zoals bijvoorbeeld als de lijnstukken volledig horizontaal of verticaal liggen en ze enkel het startpunt van de ene met het eindpunt van de andere gemeen hebben. Is hier een eenvoudige methode voor om zoiets te bepalen?
Andy
Student universiteit België - zondag 3 december 2006
Antwoord
dag Andy,
Noem het ene lijnstuk AB, en het andere CD. Als je van de gemeenschappelijke lijn een vectorvoorstelling hebt, met steunvector s en richtingsvector r: x = s + lr dan hoort bij elk van de vier punten A, B, C en D exact één waarde voor de parameter l. Als lA tussen lC en lD ligt, dan is er een gemeenschappelijk lijnstuk. Als lB tussen lC en lD ligt, dan is er ook een gemeenschappelijk lijnstuk. Als lC tussen lA en lB ligt, dan is er ook een gemeenschappelijk lijnstuk. Als lD tussen lA en lB ligt, dan is er ook een gemeenschappelijk lijnstuk. Anders niet. Kun je hiermee verder? groet,
