\require{AMSmath}

Twaalf dobbelstenen

Twaalf eerlijke dobbelstenen worden opgegooid. Wat is de kans dat elk van het aantal ogen 1 tot en met 6 precies tweemaal voorkomt?

schala
Student universiteit België - dinsdag 15 oktober 2002

Antwoord

Het probleem is natuurlijk: "op hoeveel verschillende manieren kun je 2 enen, 2 tweeën, ..., 2 zessen rangschikken?"
Welnu, deze 12 cijfers kun je op 12! ("12 faculteit") manieren rangschikken, maar elk paar van gelijke cijfers kan nog onderling verwisseld zijn zonder dat dit een andere rangschikking geeft. We moeten dus delen door 2⁶.

Het antwoord is dus: 12! / 2⁶ · (¹/₆)¹² 0,0034.

jr
dinsdag 15 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq