Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

 Dit is een reactie op vraag 47655 

Re: Bewijzen symmetrie

Hoe kan ik bij vraag 1 bewijzen dat ze beide symmetrisch zijn?

Alvast bedankt.

HFP
Student universiteit - zaterdag 18 november 2006

Antwoord

Een matrix is symmetrisch als hij gelijk is aan zijn eigen getransponeerde...
En vermits (ATA)T = ATATT = ATA is deze matrix ATA symmetrisch. Die eerste gelijkheid gebruikt de volgende regel voor transponeren van een matrixproduct:
(AB)T = BTAT.

Dat AAT symmetrisch is gaat op exact dezelfde manier:
(AAT)T = ATTAT = AAT.

Christophe
zondag 19 november 2006

©2001-2024 WisFaq