\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 47567

Re: Hoek bekend, maar waar ligt eindpunt lijn?

Beste Martijn,

Straal heb ik ook, die varieert tussen 11 en 99.
Alvast bedankt,
Groetjes, Chantal

Chanta
Student hbo - zondag 12 november 2006

Antwoord

Dag Chantal

Begrijp ik het goed dat je dus van ELK punt de volgende gegevens hebt:
* de x-coördinaat;
* de y-coördinaat;
* de bijbehorende afstand tot het middelpunt, ofwel de straal;
* de hoek (tussen 0 en 359°)

Kijken we naar het volgende plaatje:

Een cirkel, straal r, met de oorsprong (0,0) als middelpunt, en een punt p onder een hoek q met de positieve x-as.
voor de coördinaten van P geldt dat:
x_P=r.cosq
y_P=r.sinq
(het principe van de eenheids-cirkel)

Welnu, als het middelpunt van de cirkel zich nu eens niet in de oorsprong bevonden had, maar op een willekeurig ander punt M(x_M,y_M) dan geldt voor de coördinaten van P:
x_P=x_M+r.cosq
y_P=y_M+r.sinq

dan is de laatste stap niet moeilijk meer, M(x_M,y_M) is juist de onbekende, die wil je weten. En P(x_P,y_P) weet je juist. Evenals r en q.
Dan volgt:

x_M=x_P-r.cosq
y_M=y_P-r.sinq

hopelijk kun je hier verder mee.

groeten,

martijn

mg
zondag 12 november 2006

©2001-2024 WisFaq