Ik zit hier met een klein probleempje, namelijk het volgende :
Bewijs volgende stelling : (sin4a-cos4a)2+4·sin2a·cos2a=1 Ik denk dat je hier gebruik moet maken van de stelling sin2a+cos2a=1 maar toch geraak ik er niet uit... Kan iemand mij helpen?
davy h
3de graad ASO - zondag 15 oktober 2006
Antwoord
Je kunt sin4a-cos4a schrijven als (sin2a-cos2a)(sin2a+cos2a)=sin2a-cos2a Je krijgt dan (sin2a-cos2a)2+4sin2acos2a= sin4a-2sin2acos2a+cos4a+4sin2acos2a= sin4a+2sin2acos2a+cos4a= (sin2a+cos2a)2=12=1