\require{AMSmath}

Ontbinden in factoren

Hoi,
IK heb een probleempje met deze oefening:
Ontbind in factoren:
20(x+y)²-45(x-y)²= 5(5y-x)(5x-y)
hoe kom je daaraan...
Alvast heel erg bdankt

Nicola
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 17 september 2006

Antwoord

Hallo Nicolas,

Maak gebruik van de eigenschap dat a² - b² = (a+b)(a-b).
De getallen 20 en 45 kun je beide delen door 5.
Dus 20(x+y)²-45(x-y)²=5[4(x+y)²-9(x-y)²]
4(x+y)²=(2(x+y))² ®a = 2(x+y)
9(x-y)²=(3(x-y))² ®b = 3(x-y)

20(x+y)²-45(x-y)²=
5[(2(x+y)+3(x-y))(2(x+y)-3(x-y))]=
5[(2x+2y+3x-3y)(2x+2y-3x+3y)]
en dit kun je nog vereenvoudigen tot 5(5x-y)(5y-x)

wl
zondag 17 september 2006

©2001-2024 WisFaq