Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Maximale oppervlakte driehoek

Hoe kan je de maximale oppervlakte van een driehoek berekenen waarvan de lengte van 2 zijdes bekend zijn, beiden 15 cm lang? En klopt het dat een rechthoekige driehoek altijd de maximale oppervlakte heeft? (zo ja, waarom dan?)

Marjol
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 9 september 2006

Antwoord

Er zijn twee mogelijke 'aanpakken' mogelijk. Een intelligente aanpak en een formule-aanpak. Om met de laatste te beginnen:

q46585img1.gif

Een beetje een 'snel' antwoord waar je nog van alles kan ontdekken...

De intelligente aanpak
Als je de driehoek tekent zou je door het verplaatsen van het punt T kunnen 'kijken' waar de oppervlakte maximaal is.

q46585img2.gif

Maar... als je nu de driehoek 's uitbreidt naar een ruit? Je krijgt dan het volgende plaatje. Hierbij kan je de plaats van T verslepen en dan snap je waarschijnlijk meteen dat de hoek bij T wel 90° moet zijn.



...en dan natuurlijk nog een beetje netjes opschrijven.

WvR
zondag 10 september 2006

©2001-2024 WisFaq