Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Bepaal de oppervlakte

Hoi

Ik zit al een tijdje te zoeken op een bewijs, maar ik raak er niet uit.

P: y2= 2ax. Neem een willekeurig punt M op de parabool. A is het snijpunt van de raaklijn in M en de richtlijn.
Bewijs: AF staat loodrecht op MF

Zouden jullie me kunnen helpen?

Heel heel heel veel dank

Manon
3de graad ASO - maandag 19 juni 2006

Antwoord

Hallo

Als M(x0,y0) een willekeurig punt is van de parabool, is de vergelijking van de raaklijn door M aan de parabool :
y0.y = a.(x + x0)
De vergelijking van de richtlijn d : x = -a/2
De coördinaat van hun snijpunt A is dus te bepalen.
De coördinaat van F is (a/2,0)
Hieruit kun de rico van AF bepalen.
Eveneens kun je de rico van MF bepalen.
Toon aan het product van deze twee rico's gelijk is aan -1.

LL
maandag 19 juni 2006

©2001-2024 WisFaq