\require{AMSmath}

Rationale getallen

Ik maak een werkstuk over breuken en periodiciteit. Ik heb op deze site gelezen dat periodiciteit voorkomt bij rationale getallen, en dat rationale getallen breuken zijn waarbij de noemer en de breuk gehele getallen zijn. Maar als ik dan een paar rationale getallen intyp op mijn rekenmachine krijg ik niet altijd een zichzelf-herhalend gedeelte achter de komma. Komt dit doordat mijn rekenmachine niet meer getallen achter de komma heeft of zit er toch nog ergens een addertje onder het gras?
vb. 59/64 = 0,921875
5/65 = 0,0 76923077
47/65 = 0,723076923
En zijn breuken zoals
85/68 = 1,25
ook rationale getallen?

hammie
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 26 maart 2006

Antwoord

Iets als 59/64 = 0,921875000000000000000... vertoont ook periodiciteit!
En 5/65 = 0,076923 076923 076923 076923 076923 ... ook...
En 47/65 = 0,7 230769 230769 230769 230769 230769 ... ook.
Zelfs 85/68 = 1,25000000000... doet dat (zie de eerste).

Dit kan je handig doen met de rekenmachine van Windows... of een algebrapakket. Zelfs hele getallen zijn rationale getallen!

Zie ook: Overzicht van getallenverzamelingen.

WvR
zondag 26 maart 2006

©2001-2024 WisFaq