\require{AMSmath}

Hoeken

Kunt u me helpen met een opdracht die ik in het schoolboek heb. Het gaat om gemengde opdrachten. De vraag is:

1. Hoeveel zeshoeken moet je tegen elkaar aanleggen om een volle hoek te krijgen?
2. Hoeveel graden is een hoek van zo’n zeshoek?

In het antwoordboek staat het antwoord voor eerste vraag - 3 zeshoeken. Maar waarom? Kunt u dat uitleggen?

En het antwoord voor de tweede vraag is dat een hoek 360:3=120 is. Kunt u een verklaring geven waaruit volgt dat? En waarom?
Alvast bedankt

Lala
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - woensdag 1 maart 2006

Antwoord

Eén hoek van een regelmatige zeshoek is 120°.



Om dat precies te berekenen kan je de zeshoek verdelen in driehoeken. De som van de hoeken in een driehoek is 180°. Je hebt 4 van die driehoeken.



Dat is in totaal 4·180°=720°. Verdeeld over 6 hoeken geeft dat per hoek precies 120°.



En omdat 3 hoeken van 120° samen precies een volle hoek vormen is het antwoord dus inderdaad 3 zeshoeken. En daarmee zal het wel lukken...?

WvR
woensdag 1 maart 2006

©2001-2024 WisFaq