Algebra

Analyse

Bewijzen

De grafische rekenmachine

Discrete wiskunde

Fundamenten

Meetkunde

Oppervlakte en inhoud

Rekenen

Schoolwiskunde

Statistiek en kansrekenen

Telproblemen

Toegepaste wiskunde

Van alles en nog wat


\require{AMSmath}

Breuken uitwerken en vereenvoudigen

Het gaat om de volgende bewerking die ik moet uitwerken en zo eenvoudig mogelijk moet neerzetten:
y2-xy x2+ xy
----- · ------
x2-xy y2+ Xy

Nu geeft mijn antwoordenboek het volgende aan:
(y2-xy)(x2+xy)
= --------------
(x2-xy)(y2+xy)

Dit begrijp ik nog wel.
Maar vervolgens gaan ze dit resultaat ontbinden in factoren. En geven ze hetvolgende aan:
xy(y-x)(x+y)
= ------------ = -1
xy(x-y)(y+x)

Ik begrijp dat ze eerst de teller en daarna de noemer gaan ontbinden. Maar hoe komen ze op deze ontbinding. Ofterwijl mijn vraag is, hoe ontbindt je deze twee formules in factoren:
1) (y2-xy)(x2+xy)
2) (x2-xy)(y2+xy)

Voorbaat dank.

Jeffre
Student hbo - vrijdag 3 februari 2006

Antwoord

Snap je dat y2-xy=y×y-x×y=y×(y-x)=y(y-x)? We noemen dat een factor y buiten haakjes halen.
Zo is ook x2+xy=x(x+y).
Dus (y2-xy)(x2+xy)=y(y-x)x(x+y) en dat is xy(y-x)(x+y).
Nummer 2 (de noemer) gaat net zo.

hk
vrijdag 3 februari 2006

©2001-2024 WisFaq