Nu moet ik domein, beeld, nulpunten, snijpunt y-as, tekenverloop, waardenverloop en assymptoten bespreken.
Hierover ben ik vrij zeker: domf=R , snijpunt y-as(0,4), HA:y=2 en ik denk ook geen nulpunten? (ik heb de grafiek getekend)
Maar het beeld dat is toch de waarden van de y-as? Is dat dan bldf= ]2,plus oneindig[ EN hoort 2 er dan bij of nieT?
is dit tabelletje het tekenverloop?Ik weet niet goed waarom er bij die 2 streepjes komen dan? X 2 f(X) + ///
waardenverloop? X -oneindig +oneindig f(X) +oneindig ¯ 0
Ik twijfel een beetje aan alles .. Groetjes
splash
3de graad ASO - donderdag 26 januari 2006
Antwoord
Beste Splash,
Je domein klopt, HA (voor +¥) y = 2 ook. Voor -¥ is er geen asymptoot. Er zijn inderdaad geen nulpunten, het exponentiële deel wordt nooit 0 en je telt er nog twee bij. Vandaar dat ook je bereik klopt, van 2 tot +¥: 2 zelf hoort er niet bij omdat, zoals ik al zei, het exponentiële deel nooit 0 wordt (tenzij "op oneindig") - het open interval klopt dus.
De tabelletjes zijn een beetje onduidelijk maar omdat er geen nulpunten zijn is het tekenverloop eenvoudig, steeds positief. Verder is de functie monotoon dalend.