\require{AMSmath}

Aantonen bestaan limiet

Hoe toon ik aan of deze limiet bestaat?
lim ((x,y)$\to$(0,0)) xy/($\sqrt{ }$(x⁴+y²))
bvd

Sjaak
Student universiteit - dinsdag 17 januari 2006

Antwoord

Beste Sjaak,

Voor limieten in twee veranderlijken is het nodig dat je hetzelfde uitkomt, ongeacht de manier waarop je x en y naar 0 laat naderen. Met andere woorden: de limiet moet onafhankelijk zijn van de 'gevolgde weg'.
Meestal is dit een handige voorwaarde om aan te tonen dat een limiet net niet bestaat. Als je toch steeds dezelfde waarde krijgt en je vermoed dat het inderdaad de limietwaarde is, dan kan je dit proberen aan te tonen door middel van een afschatting.



mvg,
Tom

td
dinsdag 17 januari 2006

©2001-2024 WisFaq