Ik heb een lege matrix van 5x5 waarvan ik weet dat in elke rij en elke kolom 3 enen voorkomen. Alle andere posities zijn nul. Hoeveel mogelijkheden zijn er om de matrix te vullen, zodat in elke rij en elke kolom 3 enen voorkomen? Is er een formule te maken die het aantal mogelijkheden berekent afhankelijk van de grote van de matrix, het (verschillend) aantal enen in een rij/kolom?
Adrie
Iets anders - vrijdag 13 januari 2006
Antwoord
Met een computer programma heb ik het antwoord op je eerste vraag gevonden: 2040. Hieronder een aantal resultaten (met 0,1,2,... enen in elke rij en kolom) : 1 bij 1 matrix: 1,1 2 bij 2 matrix: 1,2,1 3 bij 3 matrix: 1,6,6,1 4 bij 4 matrix: 1,24,90,24,1 5 bij 5 matrix: 1,120,2040,2040,120,1 6 bij 6 matrix: 1,720,67950,297200,67950,720,1
Meer kun je vinden op semiregular 0-1 matrices In het maple-bestand dat op deze pagina is te vinden is ook een benaderingsprogramma te vinden. Naar het schijnt is er (nog) geen algemene formule.
