Opgave 7 Bij een correcte instelling van een vulmachine blijkt 95 % van de afgeleverde verpakkingen aan een kwaliteitsnorm te voldoen (en 5 % dus niet). Volgens ervaring is de instelling van de vulmachine in 90 % van de gevallen in orde, in 10 % van de gevallen dus niet. Als de instelling niet in orde is, dan is de kans dat een afgeleverde verpakking niet aan de kwaliteitsnorm voldoet 0,8 (dus kans 0,2 dat nog wel aan de kwaliteitsnorm wordt voldaan).
a) Op een willekeurig moment wordt een verpakking gecontroleerd. Hoe groot is de kans dat deze aan de kwaliteitsnorm voldoet?
b) Op een willekeurig moment worden twee verpakkingen gecontroleerd. Hoe groot is de kans dat beide verpakkingen niet aan de norm voldoen? En hoe groot is op een wel en een niet?
c) Hoe groot is de kans dat de instelling van de vulmachine ontregeld is als beide gekeurde verpakkingen niet voldoen aan de norm?
d) Hoe groot is de kans dat de instelling van de vulmachine ontregeld is als van beide verpakkingen de ene wel en de andere niet aan de norm voldoet?
Ik zie even door de bomen het bos niet meer.
Rogier
Student hbo - zondag 8 januari 2006
Antwoord
Misschien is een boompje handig:
Of in een tabel:
Voor vraag a. krijg je dan: 0,9·0,95 + 0,1·0,2 = 0,875
